2023-11-27

YouTube「数字の単位」のレッスン動画

YouTubeでITエンジニアに必要な基礎知識やプログラミング学習の動画を配信中です。

プログラムで扱うデータ：数字の単位

人間の普段の生活では数字の単位を10進数で表現します。コンピュータでは2進数の方が扱いやすいため、数字の単位も2進数で表現します。このような基本的なデータ表現の違いを理解することは、プログラミングやコンピュータサイエンスの基本の一部です。この動画では数字の単位について学習します。

2023-09-14

コンピューターの世界でよく使われる数の表現方法：2進数

2進数は、コンピューターの世界でよく使われる数の表現方法です。
通常、人間の日常生活では10進数（0から9までの数字を使用）で数を表現しますが、2進数では0と1の2つの数字しか使いません。
2進数を理解することで、様々なIT関連の概念を理解しやすくなります。

10進数と2進数

10進数

10進数の1桁は0から9の10通りです。
10進数の数値は0〜9まで1ずつ加算し、次に1を加算すると桁が1つ上がります。

2進数

2進数の1桁は0か1の２通りです。
2進数の数値は、0と1で表現します。1ずつ加算して次に1を加算すると、桁が1つ上がります。

２進数の桁上がり

2進数の桁上がりにつてもう少し見てみましょう。

2進数の1に1を足すと桁上がりして10になります。
2進数の10に1を足すと11になります。
2進数の11に1を足すと桁上がりして100になります。

2進数は2の累乗で覚えよう

2進数は2の累乗で覚えると簡単です。
2の累乗と2進数のビット列で見てみましょう。
2⁰はビット列の右から1番目が1になっています。10進数でも1です。
2¹はビット列の2番目が1になっています。10進数では2になります。
2の2乗はビット列の3番目が1になっています。10進数では4になります。
このように２進数では、ビットが一桁上がる毎に数値は2倍になります。

2の累乗	2進数（16ビットのビット列）	10進数
2⁰	0000000000000001	1
2¹	0000000000000010	2
2²	0000000000000100	4
2³	0000000000001000	8
2⁴	0000000000010000	16
2⁵	0000000000100000	32
2⁶	0000000001000000	64
2⁷	0000000010000000	128
2⁸	0000000100000000	256
2⁹	0000001000000000	512
2¹⁰	0000010000000000	1024
2¹¹	0000100000000000	2048
2¹²	0001000000000000	4096
2¹³	0010000000000000	8192
2¹⁴	0100000000000000	16384
2¹⁵	1000000000000000	32768

２進数から10進数へ変換

4桁の2進数の1011を、10進数へ変換してみましょう。
2進数から10進数への変換は、2進数の桁の重みで計算します。
重みを10進数で表現すると、右から1、2、4、8になります。
重みは基数の累乗で計算します。2進数の基数は2となります。

2進数の1011を、10進数に変換してみましょう。

1桁目の重みは1で数値は1なので、重み1 × 数値1 = 1、
2桁目の重みは2で数値は1なので、重み2 × 数値1 = 2、
3桁目の重みは4で数値は0なので、重み4 × 数値0 = 0、
4桁目の重みは8で数値は1なので、重み8 × 数値1 = 8、
この答えをすべて加算すると、1 + 2 + 0 + 8 = 11 で、2進数の1011は、10進数で11になります。

10進数を2進数に変換

10進数を2進数に変換するには、変換したい10進数を商が0になるまで基数の2で割り続けます。
その際、各割り算の余りを逆順に並べたものが2進数の表現になります

整数の43を2進数に変換してみましょう。

43を2進数の基数の2で割ります。商は21、余りが1になります。
21を2で割ります。商は10、余りが1になります。
10を2で割ります。商は5、余りは0です。
5を2で割ります。商は2、余りは1です。
2を2で割ります。商は1、余りは0です。
1を2で割ります。商は0、余りは1です。
商が0になったので、各割り算の余を逆順に並べて2進数に変換します。
右端から、1桁目は1、2桁目は1、3桁目は0、4桁目は1、5桁目は0、6桁目は1と逆順に並べます。
10進数の43を、2進数に変換すると101011になります。

2の累乗を覚えよう

２進数は2の累乗を基に計算されるため、ITエンジニアとしての基本的な知識として覚えておくと役立ちます。
2の累乗を理解することで、様々なIT関連の概念がより分かりやすくなります。
この表の「覚え方」を参考に、２の累乗を覚えてみましょう。

2の累乗	値	覚え方
2⁰	1	いち
2¹	2	にー
2²	4	よん
2³	8	ぱー
2⁴	16	いちろく
2⁵	32	ざんにー
2⁶	64	ろくよん
2⁷	128	いちにっぱ
2⁸	256	にごろ
2⁹	512	ごいちに
2¹⁰	1024	いちまるにーよん
2¹¹	2048	にーまるよんぱー
2¹²	4096	よんまるくんろく
2¹³	8192	はちいちきゅーにー
2¹⁴	16384	いちろくざんぱーよん
2¹⁵	32768	ざんにーななろっぱ
2¹⁶	65536	ろくごーごーざんろく

2023-09-11

コンピュータが扱うデータの基本単位：ビットとバイトの話

最近、プログラミングの学習法や必要な知識について考えています。プログラミングの習得には、実際にコードを書きながら経験を積むことが非常に重要です。併せて、プログラミング言語だけでなく、ITエンジニアとしての基本的な知識も必要です。

プログラマーに必要なプログラミング言語以外の基礎知識について書いていこうと思います。

まず、ビットとバイトの話から
ビットやバイトは、コンピュータが扱うデータの基本単位です。

ビット（Bit）とは

ビットはコンピュータで扱うデータの最小単位です。
1桁で表現されるデータ量を1ビットといいます。
1ビットには0または1が格納され、1ビットで表現できるデータは2通りです。

１ビットで表現できるデータ

ビット列

ビットを並べたものをビット列といいます。
ビットの数が増えると、より多くの情報を表現できるようになります。
1ビットで表現できるデータは2通りですが、2ビットでは4通りのデータが表現可能です。

ビット数により表現できるデータ量

ビット数により表現可能なデータ量が変わり、１ビットから8ビットまでの表現可能なデータ量はこのようになります。

1ビットでは2通り、２ビットでは４通り、３ビットでは８通り、４ビットでは１６通り、５ビットでは３２通り、６ビットでは６４通り、７ビットでは１２８通り、８ビットでは２５６通り、このようにビット数が増えると表現可能なデータ量も多くなります。

表現可能なデータ量は、ビット数をnとした場合に「2のn乗」で求めることができます。

ビット数	表現可能なデータ量
1ビット	2通り(2¹)
2ビット	4通り(2²)
3ビット	8通り(2³)
4ビット	16通り(2⁴)
5ビット	32通り(2⁵)
6ビット	64通り(2⁶)
7ビット	128通り(2⁷)
8ビット	256通り(2⁸)

バイト（Byte）とは

ビットが8個集まるとバイトになります。
8ビットは1バイトです。
8ビットの集まりは1バイトであり、16ビットは2バイト、24ビットは3バイト、32ビットは4バイトに相当します。

ビット数	バイト
8ビット	1バイト
16ビット	2バイト
24ビット	3バイト
32ビット	4バイト

ITエンジニアなら2の累乗を覚えよう

ビット数によるデータ量の表現は、2の累乗を基に計算されるため、ITエンジニアとしての基本的な知識として覚えておくことは役立ちます。
2の累乗を覚えることで、データ量やメモリ容量、計算の基礎など、様々なIT関連の概念を理解しやすくなります。

この表の「覚え方」を参考に、２の累乗を覚えてみましょう。

2の累乗	値	覚え方
2⁰	1	いち
2¹	2	にー
2²	4	よん
2³	8	ぱー
2⁴	16	いちろく
2⁵	32	ざんにー
2⁶	64	ろくよん
2⁷	128	いちにっぱ
2⁸	256	にごろ
2⁹	512	ごいちに
2¹⁰	1024	いちまるにーよん
2¹¹	2048	にーまるよんぱー
2¹²	4096	よんまるくんろく
2¹³	8192	はちいちきゅーにー
2¹⁴	16384	いちろくざんぱーよん
2¹⁵	32768	ざんにーななろっぱ
2¹⁶	65536	ろくごーごーざんろく